Футбольный мяч
Футбольный мяч сшит из 32 лоскутков : белых шестиугольников и черных пятиугольников. Каждый черный лоскут граничит только с белыми, а каждый белый с тремя черными и тремя белыми. Сколько лоскутов белого цвета?
a)16 b)18 c)20 d)22

  • Решение

    Обозначим искомое количество лоскутков белого цвета через x. Тогда лоскутков чёрного цвета будет 32 - x. Чтобы составить уравнение, подсчитаем двумя способами количество ''границ'' белых лоскутков с чёрными.

    Каждый белый лоскуток граничит с тремя чёрными. То есть число границ равно 3 . x.

    С другой стороны, каждый чёрный лоскуток граничит с пятью белыми. То есть число границ равно 5 . (32 - x).

    Получаем уравнение 3x = 5 . (32 - x). Отсюда 8x = 160 и x = 20.

    Ответ

    20.

Вас заинтересует