Как найти диагональ прямоугольника зная периметр и площадь....

  • d=sqrt(P^2/4-2*S) - проще пареной репы.
    Возведи периметр в квадрат, подели на 4, вычти удвоенную площадь, а из результата извлеки квадратный корень.
    Решаю задачу в предыдущем ответе (периметр 34, площадь 60):
    d=sqrt(34^2/4-2*60)=sqrt(289-120)=sqrt(169)=13 - всего и делов!
    И НИКАКИХ сторон находить не надо!
  • Прямоугольник – плоская геометрическая фигура. Прямоугольник – это четырехугольник, у которого все углы прямые. Как же найти диагональ квадрата, если известны длины его сторон?
    Разделим прямоугольник диагональю на два равных треугольника. В этом случае диагональ будет являться гипотенузой этих треугольников. А, как известно из теоремы Пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
    Итак, для поиска диагонали прямоугольника необходимо:
    найти сумму квадратов сторон прямоугольника а2 + b2, где а и b – длины сторон прямоугольника;
    извлечь из полученного результата квадратный корень.
    Пример:
    Определим длину диагонали прямоугольника со сторонами 3 и 4 см.
    Находим сумму квадратов сторон прямоугольника 32 + 42 = 9 + 16 = 25.
    Извлечь из полученного результата квадратный корень – длина диагонали равна 5 см.

    Вот пример задачи.
    Периметр прямоугольника равен 34, а площадь 60. Найти диагональ прямоугольника. Найти диагональ прямоугольника
    Обозначим стороны пр-ка как a и b
    Тогда a+b=17
    ab=60
    По теореме Виета Стороны будут корнямии ур-ния
    х²-17х+60=0 Решая, получим: a=12;b=5
    Искомая диагональ находится по теореме Пифагора.
    d=√a²+b² =13(см)

  • Длина диагонали прямоугольника вычисляется по теореме Пифагора и равна квадратному корню из суммы квадратов длины и ширины.

Вас заинтересует