найдите угол между биссектрисами углов a и b параллелограмма abcd.Рисунок внутри

  • ЧТО НЕОБХОДИМО ЗНАТЬ ДЛЯ РЕШЕНИЯ
    1) Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 1800.
    2) Сумма углов треугольника равна 180

    РЕШЕНИЕ

    Пусть AF - биссектриса угла BAD, BE - биссектриса угла ABC. Найти нужно угол AOB.

    Углы параллелограмма BAD и ABC являются прилежащими к одной стороне, поэтому их сумма равна 180:

    BAD + ABC = 180

    Угол ABO = ABC : 2 = 0,5 · ABC, т. к. BE - биссектриса.
    Угол OAB = BAD : 2 = 0,5 · BAD, т. к. AF - биссектриса.

    Сумма углов ABO, OAB, O треугольника ABO равна 180, поэтому можем записать:

    ABO + OAB + O = 180,
    O = 180 - (ABO + OAB),
    O = 180 - (0,5 · ABC + 0,5 · BAD)
    O = 180 - 0,5 (ABC + BAD)
    O= 180 - 0,5 · 180 = 180 - 90 = 90

    Ответ: 90

  • х+у=180
    1/2х+1/2у=1/2(х+у) =90(сумма остр в прям тр)
    180-90=90

Вас заинтересует