Подскажите пожалуйста верный ответ?
На рисунке изображен график производной функции ф от х, определенной на интервале (-2;5)
найдите точку максимума функции?

  • Ответ первого оратора правилен, но существенно неполон, и отличной оценки в школе за такой ответ не будет.

    Глобальный максимум функции достигается либо на границе области определения (то есть в данном случае в точках -2 или 5), либо в в одной из точек локального максимума, в которых производная функции равна нулю на нисходящем участке. Точка локального максимума у нашей функции одна, это x=1. На промежутке от -2 до 1 производная положительна, то есть функция возрастает, и значение в -2 меньше значения в 1. На промежутке от 1 до 4 функция убывает, от 4 до 5 -- снова возрастает. Падение функции на промежутке от 1 до 4 равно площади надграфика производной между кривой и осью абсцисс; рост на промежутке от 4 до 5 равен площади подграфика производной на этом участке. График производной нарисован грубовато, то всё же видно, что вторая площадь меньше первой, так что локальный максимум прии x=1 является и глобальным.

  • Точка максимума функции будет там, где производная при переходе через эту точку меняет знак с + на -.
    На графике - это точка х = 1, т. е х = 1 - это точка максимума функции
  • График безобразный, но по данному рисунку видно, что максимум в вершине верхнего изгиба

Вас заинтересует