Помогите, пожалуйста, решить уравнение:
а) (x*+5x)-x-5=0
б) x*+2x*-4x-8=0

P.S. звёздочкой обозначена вторая степень

из книжки "Алгебра. проверочные и контрольные работы" Каритонова

  • а) раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые:
    х*+4х-5=0
    по теореме, обратной теореме виета корни -5 и 1.
    б) приводим подобные слагаемые:
    3х*-4х-8=0
    дискриминант 16+96=112
    корни 4+ 4корня из 6 и 4-4 корня из 6. Проверь, пожалуйста, вычисления, могла где-то ошибиться
  • а) х*+5х-х-5=0
    х*+4х-5=0
    Х1,2 = (-4±√16+20)/2=(-4±6)/2
    х1=-4+6/2=1
    х2=-4-6/2=-5
    б) 3х*-4х-8=0
    х1,2=4±√16+84=4±10/6
    х1=4+10/6=7/3
    х2=4-10/6=-1
  • а) (x²+5x)-x-5=0
    х (х+5)-1(х+5)=0
    (Х+5) (х-1)=0
    х+5=0 или х-1=0
    х=-5 или х=1
    б) x²+2x²-4x-8=0
    я думаю, уравнение имеет вид
    x²+2x-4x-8=0
    х (х+2)-4(х+2)=0
    (х+2)(х-4)=0
    х+2=0 или х-4=0
    х=-2 или х=4
    если нет
    x²+2x²-4x-8=0
    3x²-4x-8=0
    Д=(-4)²-4*3*(-8)=16+96=112
    х₁₂=4±√112/2*3=4±4√7/6=2±2√7/3
    Удачи!

Вас заинтересует