Помогите пожалуйста решить:
Велосипедист выехал из города А в город B. Через час после этого навстречу ему выехал мотоциклист из города В в город А. Через час после своего выезда мотоциклист встретился с велосипедистом, а через 0,5 ч после встречи прибыл в город А. Сколько времени был в пути велосипедист?

  • Мог и напутать
  • Решение: Скорость вел. - Х км/ч, \, мотоц. - У км/ч до встречи вел. проехал 2Х ки, а мотоц. У км., время в пути мотоц. от втречи до А - (2Х/У) = 0,5; Х/У=1/4 ; время вел. от встречи до В - У/(2Х) =1/2* (У/Х) , Т. к. У/Х=4, то (1/2)*4=2
    Ответ: 2 часа
    Источник: Чаровница
  • Велосипедист ехал из города А до места встречи 2 часа (1 час до выезда мотоциклиста и 1 час после выезда мотоциклиста) .
    Мотоциклист ехал от места встречи до города А за 0,5 часа.
    То есть скорость мотоциклиста в 4 раза больше скорости велосипедиста.
    Значит время прохождения одного и того же отрезка пути велосипедистом в 4 раза больше, чем мотоциклистом.
    Мотоциклист проехал путь из города В до места встречи за 1 час, значит
    велосипедист проедет этот путь за 4 часа.
    Итак, велосипедист ехал из города А до места встречи 2 часа, от места встречи до города В за 4 часа, итого - 6 часов.
    Ответ: велосипедист был в пути 6 часов.

    Это можно решить и с помощью составления уравнений.
    Обозначим: х - скорость велосипедиста, у - скорость мотоциклиста.
    АС - отрезок пути от города А до места встречи, СВ - отрезок пути от места встречи до города В, т - время в пути велосипедиста на отрезке СВ.
    Получаем:
    Длина АС = 2*х = 0,5*у
    Длина СВ = т*х = 1*у, то есть получаем два уравнения
    2*х = 0,5*у (1)
    т*х = 1*у (2)
    Из уравнения (2) у = т*х, подставляем в уравнение (1)
    2*х = 0,5*т*х, делим обе части на х (х не равно 0, это скорость) , получаем
    2 = 0,5*т
    т = 4 (время в пути велосипедиста на отрезке СВ)
    То есть общее время в пути велосипедиста = 2 + 4 = 6 часов

Вас заинтересует