Помогите решить задачи по геометрии.
1.На поверхности сферы с центром О выбраны точки А и В так, что треугольник АОВ равносторонний. Кратчайшее расстояние по поверхности сферы между точками равно ПИ дм. Найдите площадь сферы.
2. Радиус конуса равен 2 корня из 3 см. Найдите полную поверхность конуса, если на его поверхности можно выделить 3 взаимно перпендикулярных образующих.
3. Образующая конуса наклонена к плоскости основания под углом альфа. Найдите площадь сечения конуса, проходящего через 2 образующие, угол между которыми равен бета, если боковая поверхность конуса равна S.

  • 1. Длина 1/6 части большего круга сферы равна Pi.
    Значит вся длина окружности 6pi.
    Отсюда находишь радиус сферы и подставляешь в формулу площади поверхности сферы.
    2. По сути задача сводится к определению бокового ребра правильной пирамиды. Боковые ребра которой взаимноперпендикулярны, а 2/3 высоты основания равно радиусу заданного конуса.
    3. Зная угол альфа и задавшись радиусом основания R, выражаете через R образующую конуса. Подставляем значения в формулу боковой поверхности конуса и находим радиус. Затем и образующую.
    Зная образующую и угол бетта, находишь искомую площадь сечения.

    Все вопросы в агент.

Вас заинтересует