Помогите решить задачу по геометрии 10 класс
Основанием прямой призмы ABCDA1B1C1D1 является параллелограмм со сторонами 6 и 12 и углом 60 градусов. Диагональ B1D образует с плоскостью основания угол 30 градусов. найти площадь боковой поверхности.

  • Дано:
    ABCDA1B1C1D1 - прямая призма
    с основанием ABCD- параллелограмм
    АВ=12; АД=6
    угол ДАВ=60*
    В1Д - диагональ призмы
    угол В1ДВ=30*
    Найти: S(бок)

    Решение:
    по теореме косинусов
    ВД"= АД"+АВ"-2*АД*АВ*Cos60* = 144+36-72 = 108
    ВД=6√3

    В1В=1/2*В1Д
    по теореме Пифагора
    ДВ"=ДВ1"-ВВ1" = (2ВВ1)" - ВВ1"=3ВВ1"
    108 = 3*ВВ1"
    ВВ1"=36
    ВВ1=6

    S(бок) = 2*(6*6+6*12) = 216дм в квадрате

    Ответ: площадь боковой поверхности призмы равна 216дм в квадрате

Вас заинтересует