помогите с задачей для 8 класса
два туриста одновременно выезжают на мопедах из пункта А и В навстречу друг другу. Расстояние между пунктами А и В равно 50км. Встретившись через час, туристы продолжают путь с теми же скоростями. Первый прибывает в В на 50 мин раньше, чем второй прибывает в А. С какими скоростями ехали туристы?

  • Пусть х и у - скорости туристов.
    Из условия встречи через час получим первое уравнение системы:
    х*1 + у*1 = 50
    х+у = 50 (1)
    Из второй части условия напишем второе уравнение системы для времен прибытия: (учтем, что 50 мин = 5/6 часа)
    (2)
    (1) и (2) представляют собой систему двух уравнений с 2-мя неизвестными х и у. Выразим из (1) у через х:
    у = 50 - х.
    Подставим в (2) и получим уравнение для х:
    Корни данного уравнения по теореме Виета: -100 - не подходит по смыслу.
    И 30 - подходит.
    х = 30, тогда скорость второго: 50-30 = 20.
    Ответ: 30 км/ч; 20 км/ч.

Вас заинтересует