пожалуйста помогите по матем. решала задания егэ и наткнулась на пример. и поняла что совершенно забыла эту тему
.помогите вспомнить как решают эти примеры.
вот например такой, как это получили?
14+4*корень из 6= (2*корень из 3+корень из 2)^2

я знаю что по формуле (а+в) ^2=a^2+2ab+b^2. и с виду кажется элементарно, но на деле... .
я совершенно не могу понять и вспомнить. подкиньте мб какие сайты где подробно объясняется.

  • Вопрос я понял так:
    Дано выражение 14 + 4*(корень из 6)
    Требуется представить его в виде квадрата суммы а + в

    Предполагаем, что
    а^2 + в^2 = 14 (1)
    2*ав = 4*(корень из 6) (2)
    Из уравнения (2) получаем
    в = 2*(корень из 6)/а
    Подставляем это в уравнение (1)
    а^2 + 24/а^2 = 14 или
    а^4 - 14*а^2 + 24 = 0
    Это квадратное уравнение относительно а^2, решаем его
    (а1)^2 = 12, (а2)^2 = 2
    Подставляем в уравнение (1) и получаем
    (в1)^2 = 2, (в2)^2 = 12

    Используя а1, в1 получаем
    а1 = (корень из 12) = 2*(корень из 3)
    в1 = (корень из 2)

    Получаем выражение в виде квадрата суммы
    ( 2*(корень из 3) + (корень из 2))^2, что и требовалось.

    Используя а2, в2 получаем то же, но с перестановкой слагаемых.

  • а как сама задача звучит? доказать равенство?
    тогда 14 = 4*3+4Корень (3)*Корень (2) + 2 -4Корень (6)
    14 = 12+4Корень (6)+2-4Корень (6)
    14 = 14
    равенство верно
  • Загляните на сайт
    h ttp://ww w.etudes.ru/r u/sketches/
    © 2002-2013 Математические этюды

    Кликните на тему "Жан-Жак Руссо и квадрат суммы", - там 3 слайда, графически объясняющих эту формулу.

Вас заинтересует