срочно! ! не могу найти. помогите плз.
Контрольные вопросы

1. Объясните, что такое: а) многогранник; б) поверхность многогранника.

2. Какой многогранник называется выпуклым?

3. Куб – выпуклый многогранник (проверьте) . Как, имея пилу, получить из деревянного куба модель невыпуклого многогранника?

4. Дан выпуклый многогранник. Что называют: а) его гранью; б) его ребром; в) его вершиной?

5. Назовите известные вам многогранники. а) Выпуклым или невыпуклым является каждый из них? б) Сколько граней, ребер и вершин у каждого?

6. Приведите пример многогранника, все грани которого: а) треугольники (кроме тетраэдра) ; б) квадраты (кроме куба) ; в) прямоугольники (кроме прямоугольного параллелепипеда) .

7. Дан квадрат. На нем как на основании по разные стороны построены куб и пирамида. Сколько вершин, ребер и граней в полученном многограннике?

8. Два тетраэдра имеют общую грань и расположены по разные стороны от нее. Сколько вершин, ребер и граней имеет полученный многогранник?

9. Сколько трехгранных, двугранных и плоских углов: а) у тетраэдра; б) у параллелепипеда?

  • МНОГОГИАННИК, геометрическое тело, ограниченное со всех сторон плоскими многоугольниками, называемыми гранями. Стороны граней называются ребрами многогранника, а концы ребер — вершинами многогранника. По числу граней различают четырехгранники, пятигранники и т. д. Многогранник называется выпуклым, если он весь расположен по одну сторону от плоскости каждой из его граней. Выпуклый многогранник называется правильным, если все его грани — одинаковые правильные многоугольники и все многогранные углы при вершинах равны. Существует 5 видов правильных многогранников: тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр.
  • 1) Многогранник или полиэдр — обычно замкнутая поверхность, составленная из многоугольников, но иногда также называют тело, ограниченное этой поверхностью.
    2) Многогранник называется выпуклым, если он весь расположен по одну сторону от плоскости каждой из его граней
    3) Спилить вершины куба
    4) каждая сторона любого из многоугольников есть одновременно сторона другого (но только одного) , называемого смежным с первым (по этой стороне) ;
    от любого из многоугольников, составляющих многогранник, можно дойти до любого из них, переходя к смежному с ним, а от этого, в свою очередь, к смежному с ним, и т. д.
    Эти многоугольники называются гранями, их стороны — рёбрами, а их вершины — вершинами многогранника. Простейшими примерами многогранников являются выпуклые многогранники, то есть граница ограниченного подмножества евклидова пространства являющееся пересечением конечного числа полупространств.
    Источник: Wikipedia

Вас заинтересует